Pengertian Ketergantungan Fungsional dan Transitif

Ketergantungan Fungsional

Atribut Y pada relasi R dikatakan tergantung fungsional pada atribut X (R,X → R,Y), jika dan hanya jika setiap nilai X pada relasi R mempunyai tepat satu nilai Y pada R.Misal, terdapat skema database Pemasok_barang. Dengan tabel pemasok (No_pem, Na_pem).

Ketergantungan fungsional dari tabel Pemasok_barang adalah : 

No_pem → Na_pem (nama pemasuk tergantung secara fungsional dari nomer pemasok)

Ketergantungan Fungsional Penuh 

Atribut Y pada relasi R dikatakan tergantung fungsional penuh pada atribut X pada relasi R, jika Y tidak tergantung pada subset dari X (bila X adalah key gabungan). Contoh tabel Kirim_barang (No_pem, Na_pem, No_bar, Jumlah)

Ketergantungan fungsionalnya adalah : 

No_pem → Na_pem 
No_bar, No_pem → Jumlah (tergantung penuh terhadap keynya) 

Ketergantungan Transitif 

Atribut Z pada relasi R dikatakan tergantung transitif pada atribut X, jika atribut Y tergantung pada atribut X pada relasi R dan atribut tergantung pada atribut Y pada relasi R. Contoh perhatikan tabel dibawah ini :

Ketergantungan fungsional : 

No_pem → Kode_kota
Kode_kota → Kota, 
maka No_pem → Kota 

Contoh Lain Ketergantungan Fungsional 

Diberikan sebuah tabel T berisi paling sedikit 2 buah atribut, yaitu A dan B. 

Kita dapat menyatakan notasi berikut ini : 

          A → B 

Yang berarti A secara fungsional menentukan B atau B secara fungsional tergantung pada A, jika dan hanya jika setiap kumpulan baris (row) yang ada di tabel T, pasti ada 2 baris data (row) di tabel dengan nilai A yang sama, maka nilai B pasti juga sama. 

Definisi yang paling formal untuk itu adalah : 

Diberikan 2 row r1 dan r2 dalam tabel T dimana A → B. 

Jika r1(A) = r2(A) maka r1(B) = r2(B) 

Dengan melihat data di atas dan dengan pertimbangan intuisi kita, maka ketergantungan fungsional yang dapat kita ajukan adalah :

nim → nama_mhs 

yang berarti bahwa atribut nama_mhs hanya tergantung pada atribut nim. Hal ini dibuktikan dari fakta : untuk setiap nilai nim yang sama maka pasti nilai nama_mhsnya juga sama. 

nama_kul, nim → indeks_nilai 

yang berarti bahwa atribut indeks_nilai tergantung pada atribut nama_kul dan nim secara bersama–sama, memang kita tidak dapat menunjukkan fakta, bahwa untuk setiap nilai nama_kul dan nim yang sama, maka nilai indeks_nilai nya juga sama, karena nama_kul, nim merupakan key (sehingga bersifat unik) untuk tabel tersebut. Tetapi, ketergantungan fungsional tersebut sesuai dengan pengertian bahwa setiap indeks_nilai diperuntukkan pada mahasiswa tertentu untuk mata kuliah tertentu yang diambilnya. 

Tanpa memperhatikan pengertian ketergantungan secara alamiah terhadap tabel tersebut, kita juga dapat mengajukan sejumlah ketidaktergantungan (non KF) dengan hanya melihat fakta yang ada,yaitu : 

nama_kul ⇏ nim 

yang artinya atribut nim tidak tergantung pada atribut nama_kul. Buktinya terlihat pada row 1 dan row 2 : dengan nilai nama_kul yang sama, tapi nilai nimnya berbeda. 

nim ⇏ ideks_nilai 

yang artinya atribut indeks_nilai tidak bergantung pada atribut nim. Buktinya terlihat pada row 1 dan row 3 : dengan nilai nim yang sama, tapi nilai indeks_nilai berbeda.